Desde sus tiempos como teniente en la Escuela Militar, el escultor mantuvo una cercana relación con el general Augusto Pinochet.

De hecho, fue él quien le presentó a quien sería su futura señora, Lucía Hiriart. Galvarino Ponce era hermano de una de las amigas de Lucía. Así, se transformó en el nexo, con una invitación a tomar té en su casa, para que ambos se conocieran y terminaran casándose tres años después. Desde ese momento fueron amigos.

La cercanía del escultor con el general hizo que, cuando Pinochet dejó la comandancia en Jefe del Ejército, corrieran rumores sobre una supuesta gran estatua de él, al parecer encargada por el Ejército, en la que Ponce habría estado trabajando. Incluso se dijo que la obra ya estaba en proceso de fundición.

Consultada Elsa Herrera sobre el tema, lo niega tajantemente y dice que su esposo realizó sólo dos esculturas de Pinochet. Uno fue un busto, encargado por el empresario Sven Von Appen, que la tiene en su fundo en el sur de Chile. Von Appen le encargó a Ponce retratos de las personas que más admiraba, entre éstas, el Papa Juan Pablo II, Martín Lutero, sus padres y Pinochet.

La otra, según cuenta la viuda, habría sido una estatua un poco más grande, encargada por el Ejército que, según entiende, a su vez se la habría regalado a la familia de Pinochet. Ella aclara, al mismo tiempo, que del propio general o de su familia nunca recibieron solicitud alguna.

Consultados por "El Mercurio", integrantes de la familia Pinochet Hiriart niegan la existencia de esta estatua y lo mismo hacen amigos de la familia y de la Fundación que lleva el nombre del general.

Sin embargo, otras fuentes cercanas a la familia dicen haber visto el busto en el jardín de la residencia de Los Flamencos, en Lo Barnechea, a un costado de la piscina.

Hasta el momento, el misterio continúa.